Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1201.32 из 6-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙63 + 2∙62 + 0∙61 + 1∙60 + 3∙6-1 + 2∙6-2
= 1∙216 + 2∙36 + 0∙6 + 1∙1 + 3∙0.16666666666667 + 2∙0.027777777777778
= 216 + 72 + 0 + 1 + 0.5 + 0.055555555555556
= 289.5555555555555610
= 1∙216 + 2∙36 + 0∙6 + 1∙1 + 3∙0.16666666666667 + 2∙0.027777777777778
= 216 + 72 + 0 + 1 + 0.5 + 0.055555555555556
= 289.5555555555555610
Получилось: 1201.326 = 289.5555555555555610
Переведем число 289.5555555555555610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 289 | 2 | |||||||||
| -288 | 144 | 2 | ||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 55555555555556*2 |
| 1 | .111*2 |
| 0 | .2222*2 |
| 0 | .4444*2 |
| 0 | .8889*2 |
| 1 | .778*2 |
| 1 | .556*2 |
| 1 | .111*2 |
| 0 | .2222*2 |
| 0 | .4444*2 |
| 0 | .8889*2 |
В результате преобразования получилось:
289.5555555555555610 = 100100001.10001110002
Ответ: 1201.326 = 100100001.10001110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.