Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 426AC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
426AC16 = 4 2 6 A C = 4(=0100) 2(=0010) 6(=0110) A(=1010) C(=1100) = 10000100110101011002
Ответ: 426AC16 = 10000100110101011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 2∙163 + 6∙162 + 10∙161 + 12∙160
= 4∙65536 + 2∙4096 + 6∙256 + 10∙16 + 12∙1
= 262144 + 8192 + 1536 + 160 + 12
= 27204410
= 4∙65536 + 2∙4096 + 6∙256 + 10∙16 + 12∙1
= 262144 + 8192 + 1536 + 160 + 12
= 27204410
Получилось: 426AC16 = 27204410
Переведем число 27204410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 272044 | 2 | |||||||||||||||||||
| -272044 | 136022 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -136022 | 68011 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -68010 | 34005 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -34004 | 17002 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -17002 | 8501 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8500 | 4250 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4250 | 2125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2124 | 1062 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1062 | 531 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -530 | 265 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
27204410 = 10000100110101011002
Ответ: 426AC16 = 10000100110101011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.