Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21D.567 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162 + 1∙161 + 13∙160 + 5∙16-1 + 6∙16-2 + 7∙16-3
= 2∙256 + 1∙16 + 13∙1 + 5∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 512 + 16 + 13 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375
= 541.33764648437510
= 2∙256 + 1∙16 + 13∙1 + 5∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 512 + 16 + 13 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375
= 541.33764648437510
Получилось: 21D.56716 = 541.33764648437510
Переведем число 541.33764648437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 541 | 8 | ||||
| -536 | 67 | 8 | |||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 337646484375*8 |
| 2 | .701*8 |
| 5 | .609*8 |
| 4 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
541.33764648437510 = 1035.25478
Ответ: 21D.56716 = 1035.25478
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21D.56716 = 2 1 D. 5 6 7 = 2(=0010) 1(=0001) D(=1101). 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) = 1000011101.0101011001112
Ответ: 21D.56716 = 1000011101.0101011001112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001000011101.2
= 001 000 011 101.
= 001(=1) 000(=0) 011(=3) 101(=5).
= 135.8
= 001 000 011 101.
= 001(=1) 000(=0) 011(=3) 101(=5).
= 135.8
Ответ: 21D.56716 = 135.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.