Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8E1E3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8E1E316 = 8 E 1 E 3 = 8(=1000) E(=1110) 1(=0001) E(=1110) 3(=0011) = 100011100001111000112
Ответ: 8E1E316 = 100011100001111000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙164 + 14∙163 + 1∙162 + 14∙161 + 3∙160
= 8∙65536 + 14∙4096 + 1∙256 + 14∙16 + 3∙1
= 524288 + 57344 + 256 + 224 + 3
= 58211510
= 8∙65536 + 14∙4096 + 1∙256 + 14∙16 + 3∙1
= 524288 + 57344 + 256 + 224 + 3
= 58211510
Получилось: 8E1E316 = 58211510
Переведем число 58211510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 582115 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -582114 | 291057 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -291056 | 145528 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -145528 | 72764 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -72764 | 36382 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -36382 | 18191 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18190 | 9095 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9094 | 4547 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4546 | 2273 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2272 | 1136 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1136 | 568 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -568 | 284 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
58211510 = 100011100001111000112
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число недостающими нулями слева
100011100001111000112 = 000000000000100011100001111000112
Ответ: 8E1E316 = 000000000000100011100001111000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.