Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110021.011 из 3-ричной в 14-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙35 + 1∙34 + 0∙33 + 0∙32 + 2∙31 + 1∙30 + 0∙3-1 + 1∙3-2 + 1∙3-3
= 1∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 2∙3 + 1∙1 + 0∙0.33333333333333 + 1∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037
= 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037
= 331.1481481481481510
= 1∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 2∙3 + 1∙1 + 0∙0.33333333333333 + 1∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037
= 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037
= 331.1481481481481510
Получилось: 110021.0113 = 331.1481481481481510
Переведем число 331.1481481481481510 в 14-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 331 | 14 | |||
| -322 | 23 | 14 | ||
| 9 | -14 | 1 | ||
| 9 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 14814814814815*14 |
| 2 | .074*14 |
| 1 | .037*14 |
| 0 | .5185*14 |
| 7 | .259*14 |
| 3 | .63*14 |
| 8 | .815*14 |
| B | .407*14 |
| 5 | .704*14 |
| 9 | .852*14 |
| B | .926*14 |
В результате преобразования получилось:
331.1481481481481510 = 199.210738B59B14
Ответ: 110021.0113 = 199.210738B59B14
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.