Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4300ADA10B из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙169 + 3∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 10∙165 + 13∙164 + 10∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 11∙160
= 4∙68719476736 + 3∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 10∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 11∙1
= 274877906944 + 12884901888 + 0 + 0 + 10485760 + 851968 + 40960 + 256 + 0 + 11
= 28777418778710
= 4∙68719476736 + 3∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 10∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 11∙1
= 274877906944 + 12884901888 + 0 + 0 + 10485760 + 851968 + 40960 + 256 + 0 + 11
= 28777418778710
Получилось: 4300ADA10B16 = 28777418778710
Переведем число 28777418778710 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 287774187787 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| -287774187786 | 95924729262 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -95924729262 | 31974909754 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -31974909753 | 10658303251 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10658303250 | 3552767750 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -3552767748 | 1184255916 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | -1184255916 | 394751972 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -394751970 | 131583990 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | -131583990 | 43861330 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -43861329 | 14620443 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -14620443 | 4873481 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4873479 | 1624493 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | -1624491 | 541497 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | -541497 | 180499 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -180498 | 60166 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -60165 | 20055 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -20055 | 6685 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6684 | 2228 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2226 | 742 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | -741 | 247 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -246 | 82 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -81 | 27 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -27 | 9 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -9 | 3 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -3 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
28777418778710 = 10001112101102201020211013
Ответ: 4300ADA10B16 = 10001112101102201020211013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.