Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4300ADA10B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4300ADA10B16 = 4 3 0 0 A D A 1 0 B = 4(=0100) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) A(=1010) D(=1101) A(=1010) 1(=0001) 0(=0000) B(=1011) = 1000011000000001010110110100001000010112

Ответ: 4300ADA10B16 = 1000011000000001010110110100001000010112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙169 + 3∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 10∙165 + 13∙164 + 10∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 11∙160
= 4∙68719476736 + 3∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 10∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 11∙1
= 274877906944 + 12884901888 + 0 + 0 + 10485760 + 851968 + 40960 + 256 + 0 + 11
= 28777418778710

Получилось: 4300ADA10B16 = 28777418778710

Переведем число 28777418778710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2877741877872
-2877741877861438870938932
1-143887093892719435469462
1-71943546946359717734732
0-35971773472179858867362
1-1798588673689929433682
0-899294336844964716842
0-449647168422482358422
0-224823584211241179212
0-11241179205620589602
1-5620589602810294802
0-2810294801405147402
0-140514740702573702
0-70257370351286852
0-35128684175643422
1-1756434287821712
0-878217043910852
1-439108421955422
1-219554210977712
0-10977705488852
1-5488842744422
1-2744421372212
0-137220686102
1-68610343052
0-34304171522
1-1715285762
0-857642882
0-428821442
0-214410722
0-10725362
0-5362682
0-2681342
0-134672
0-66332
1-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

28777418778710 = 1000011000000001010110110100001000010112
Ответ: 4300ADA10B16 = 1000011000000001010110110100001000010112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.