Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4268 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
426816 = 4 2 6 8 = 4(=0100) 2(=0010) 6(=0110) 8(=1000) = 1000010011010002
Ответ: 426816 = 1000010011010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163 + 2∙162 + 6∙161 + 8∙160
= 4∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 16384 + 512 + 96 + 8
= 1700010
= 4∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 8∙1
= 16384 + 512 + 96 + 8
= 1700010
Получилось: 426816 = 1700010
Переведем число 1700010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17000 | 2 | |||||||||||||||
| -17000 | 8500 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8500 | 4250 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4250 | 2125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2124 | 1062 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1062 | 531 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -530 | 265 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1700010 = 1000010011010002
Ответ: 426816 = 1000010011010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.