Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1BF43 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1BF4316 = 1 B F 4 3 = 1(=0001) B(=1011) F(=1111) 4(=0100) 3(=0011) = 110111111010000112
Ответ: 1BF4316 = 110111111010000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 11∙163 + 15∙162 + 4∙161 + 3∙160
= 1∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 65536 + 45056 + 3840 + 64 + 3
= 11449910
= 1∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 65536 + 45056 + 3840 + 64 + 3
= 11449910
Получилось: 1BF4316 = 11449910
Переведем число 11449910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 114499 | 2 | |||||||||||||||||
| -114498 | 57249 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -57248 | 28624 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28624 | 14312 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -14312 | 7156 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7156 | 3578 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3578 | 1789 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1788 | 894 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -894 | 447 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11449910 = 110111111010000112
Ответ: 1BF4316 = 110111111010000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.