Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 909ECB84E из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙168 + 0∙167 + 9∙166 + 14∙165 + 12∙164 + 11∙163 + 8∙162 + 4∙161 + 14∙160
= 9∙4294967296 + 0∙268435456 + 9∙16777216 + 14∙1048576 + 12∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 4∙16 + 14∙1
= 38654705664 + 0 + 150994944 + 14680064 + 786432 + 45056 + 2048 + 64 + 14
= 3882121428610
= 9∙4294967296 + 0∙268435456 + 9∙16777216 + 14∙1048576 + 12∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 4∙16 + 14∙1
= 38654705664 + 0 + 150994944 + 14680064 + 786432 + 45056 + 2048 + 64 + 14
= 3882121428610
Получилось: 909ECB84E16 = 3882121428610
Переведем число 3882121428610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 38821214286 | 8 | ||||||||||||
| -38821214280 | 4852651785 | 8 | |||||||||||
| 6 | -4852651784 | 606581473 | 8 | ||||||||||
| 1 | -606581472 | 75822684 | 8 | ||||||||||
| 1 | -75822680 | 9477835 | 8 | ||||||||||
| 4 | -9477832 | 1184729 | 8 | ||||||||||
| 3 | -1184728 | 148091 | 8 | ||||||||||
| 1 | -148088 | 18511 | 8 | ||||||||||
| 3 | -18504 | 2313 | 8 | ||||||||||
| 7 | -2312 | 289 | 8 | ||||||||||
| 1 | -288 | 36 | 8 | ||||||||||
| 1 | -32 | 4 | |||||||||||
| 4 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3882121428610 = 4411731341168
Ответ: 909ECB84E16 = 4411731341168
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
909ECB84E16 = 9 0 9 E C B 8 4 E = 9(=1001) 0(=0000) 9(=1001) E(=1110) C(=1100) B(=1011) 8(=1000) 4(=0100) E(=1110) = 1001000010011110110010111000010011102
Ответ: 909ECB84E16 = 1001000010011110110010111000010011102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 909ECB84E16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.