Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 102.121212 из троичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙32 + 0∙31 + 2∙30 + 1∙3-1 + 2∙3-2 + 1∙3-3 + 2∙3-4 + 1∙3-5 + 2∙3-6
= 1∙9 + 0∙3 + 2∙1 + 1∙0.33333333333333 + 2∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037 + 2∙0.012345679012346 + 1∙0.0041152263374486 + 2∙0.0013717421124829
= 9 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657
= 11.624142661179710
= 1∙9 + 0∙3 + 2∙1 + 1∙0.33333333333333 + 2∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037 + 2∙0.012345679012346 + 1∙0.0041152263374486 + 2∙0.0013717421124829
= 9 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657
= 11.624142661179710
Получилось: 102.1212123 = 11.624142661179710
Переведем число 11.624142661179710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 6241426611797*2 |
| 1 | .248*2 |
| 0 | .4966*2 |
| 0 | .9931*2 |
| 1 | .986*2 |
| 1 | .973*2 |
| 1 | .945*2 |
| 1 | .89*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .561*2 |
| 1 | .122*2 |
В результате преобразования получилось:
11.624142661179710 = 1011.10011111112
Ответ: 102.1212123 = 1011.10011111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.