Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C96D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C96D16 = C 9 6 D = C(=1100) 9(=1001) 6(=0110) D(=1101) = 11001001011011012
Ответ: C96D16 = 11001001011011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 9∙162 + 6∙161 + 13∙160
= 12∙4096 + 9∙256 + 6∙16 + 13∙1
= 49152 + 2304 + 96 + 13
= 5156510
= 12∙4096 + 9∙256 + 6∙16 + 13∙1
= 49152 + 2304 + 96 + 13
= 5156510
Получилось: C96D16 = 5156510
Переведем число 5156510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51565 | 2 | ||||||||||||||||
| -51564 | 25782 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -25782 | 12891 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12890 | 6445 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6444 | 3222 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3222 | 1611 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1610 | 805 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -804 | 402 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -402 | 201 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5156510 = 11001001011011012
Ответ: C96D16 = 11001001011011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.