Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DA16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DA1616 = D A 1 6 = D(=1101) A(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 11011010000101102
Ответ: DA1616 = 11011010000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 13∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 53248 + 2560 + 16 + 6
= 5583010
= 13∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 53248 + 2560 + 16 + 6
= 5583010
Получилось: DA1616 = 5583010
Переведем число 5583010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55830 | 2 | ||||||||||||||||
| -55830 | 27915 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -27914 | 13957 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13956 | 6978 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6978 | 3489 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3488 | 1744 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1744 | 872 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -872 | 436 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -436 | 218 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -218 | 109 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5583010 = 11011010000101102
Ответ: DA1616 = 11011010000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.