Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1011110116 = 1 0 1 1 1 1 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100000001000100010001000000012
Ответ: 1011110116 = 100000001000100010001000000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 0∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 26955392110
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 26955392110
Получилось: 1011110116 = 26955392110
Переведем число 26955392110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269553921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -269553920 | 134776960 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134776960 | 67388480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67388480 | 33694240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33694240 | 16847120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16847120 | 8423560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8423560 | 4211780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4211780 | 2105890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2105890 | 1052945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1052944 | 526472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -526472 | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -263236 | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131618 | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65808 | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32904 | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16452 | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8226 | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26955392110 = 100000001000100010001000000012
Ответ: 1011110116 = 100000001000100010001000000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.