Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1101011010001101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 5∙84 + 3∙83 + 2∙82 + 1∙81 + 5∙80
= 1∙32768 + 5∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 5∙1
= 32768 + 20480 + 1536 + 128 + 8 + 5
= 5492510
= 1∙32768 + 5∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 5∙1
= 32768 + 20480 + 1536 + 128 + 8 + 5
= 5492510
Получилось: 1532158 = 5492510
Переведем число 5492510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 54925 | 16 | ||||
| -54912 | 3432 | 16 | |||
| D | -3424 | 214 | 16 | ||
| 8 | -208 | D | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
5492510 = D68D16
Ответ: 1532158 = D68D16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1532158 = 1 5 3 2 1 5 = 1(=001) 5(=101) 3(=011) 2(=010) 1(=001) 5(=101) = 0011010110100011012
Ответ: 1532158 = 11010110100011012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
11010110100011012 = 1101 0110 1000 1101 = 1101(=D) 0110(=6) 1000(=8) 1101(=D) = D68D16
Ответ: 11010110100011018 = D68D16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.