Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 001011011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010110110102 = 0010 1101 1010 = 0010(=2) 1101(=D) 1010(=A) = 2DA16
Ответ: 0010110110102 = 2DA16
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211 + 0∙210 + 1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 0∙20
= 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1
= 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 73010
= 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1
= 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 73010
Получилось: 0010110110102 = 73010
Переведем число 73010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 730 | 16 | |||
| -720 | 45 | 16 | ||
| A | -32 | 2 | ||
| D | ||||
Направление взгляда | ||||
В результате преобразования получилось:
73010 = 2DA16
Ответ: 0010110110102 = 2DA16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.