Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C3E5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C3E516 = C 3 E 5 = C(=1100) 3(=0011) E(=1110) 5(=0101) = 11000011111001012
Ответ: C3E516 = 11000011111001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 3∙162 + 14∙161 + 5∙160
= 12∙4096 + 3∙256 + 14∙16 + 5∙1
= 49152 + 768 + 224 + 5
= 5014910
= 12∙4096 + 3∙256 + 14∙16 + 5∙1
= 49152 + 768 + 224 + 5
= 5014910
Получилось: C3E516 = 5014910
Переведем число 5014910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50149 | 2 | ||||||||||||||||
| -50148 | 25074 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -25074 | 12537 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12536 | 6268 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6268 | 3134 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3134 | 1567 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1566 | 783 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -782 | 391 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -390 | 195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5014910 = 11000011111001012
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
11000011111001012 = 111001012
Ответ: C3E516 = 111001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.