Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1DBB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 13∙162 + 11∙161 + 11∙160
= 1∙4096 + 13∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 4096 + 3328 + 176 + 11
= 761110
= 1∙4096 + 13∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 4096 + 3328 + 176 + 11
= 761110
Получилось: 1DBB16 = 761110
Переведем число 761110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7611 | 8 | |||||
| -7608 | 951 | 8 | ||||
| 3 | -944 | 118 | 8 | |||
| 7 | -112 | 14 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 6 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
761110 = 166738
Ответ: 1DBB16 = 166738
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1DBB16 = 1 D B B = 1(=0001) D(=1101) B(=1011) B(=1011) = 11101101110112
Ответ: 1DBB16 = 11101101110112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011101101110112
= 001 110 110 111 011
= 001(=1) 110(=6) 110(=6) 111(=7) 011(=3)
= 166738
= 001 110 110 111 011
= 001(=1) 110(=6) 110(=6) 111(=7) 011(=3)
= 166738
Ответ: 1DBB16 = 166738
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.