Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 90B208B5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
90B208B516 = 9 0 B 2 0 8 B 5 = 9(=1001) 0(=0000) B(=1011) 2(=0010) 0(=0000) 8(=1000) B(=1011) 5(=0101) = 100100001011001000001000101101012
Ответ: 90B208B516 = 100100001011001000001000101101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167 + 0∙166 + 11∙165 + 2∙164 + 0∙163 + 8∙162 + 11∙161 + 5∙160
= 9∙268435456 + 0∙16777216 + 11∙1048576 + 2∙65536 + 0∙4096 + 8∙256 + 11∙16 + 5∙1
= 2415919104 + 0 + 11534336 + 131072 + 0 + 2048 + 176 + 5
= 242758674110
= 9∙268435456 + 0∙16777216 + 11∙1048576 + 2∙65536 + 0∙4096 + 8∙256 + 11∙16 + 5∙1
= 2415919104 + 0 + 11534336 + 131072 + 0 + 2048 + 176 + 5
= 242758674110
Получилось: 90B208B516 = 242758674110
Переведем число 242758674110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2427586741 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2427586740 | 1213793370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1213793370 | 606896685 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -606896684 | 303448342 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -303448342 | 151724171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -151724170 | 75862085 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -75862084 | 37931042 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37931042 | 18965521 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18965520 | 9482760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9482760 | 4741380 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4741380 | 2370690 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2370690 | 1185345 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1185344 | 592672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -592672 | 296336 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -296336 | 148168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -148168 | 74084 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74084 | 37042 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37042 | 18521 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18520 | 9260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9260 | 4630 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4630 | 2315 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2314 | 1157 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1156 | 578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -578 | 289 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
242758674110 = 100100001011001000001000101101012
Ответ: 90B208B516 = 100100001011001000001000101101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.