Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10001111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1000111116 = 1 0 0 0 1 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 100000000000000010001000100012

Ответ: 1000111116 = 100000000000000010001000100012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙167+0∙166+0∙165+0∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+0+0+0+4096+256+16+1 = 26843982510

Получилось: 1000111116 =26843982510

Переведем число 26843982510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2684398252
-2684398241342199122
1-134219912671099562
0-67109956335549782
0-33554978167774892
0-1677748883887442
1-838874441943722
0-419437220971862
0-209718610485932
0-10485925242962
1-5242962621482
0-2621481310742
0-131074655372
0-65536327682
1-32768163842
0-1638481922
0-819240962
0-409620482
0-204810242
0-10245122
0-5122562
0-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

26843982510 = 100000000000000010001000100012
Ответ: 1000111116 = 100000000000000010001000100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.