Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 57a85 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
57a8516 = 5 7 a 8 5 = 5(=0101) 7(=0111) a(=1010) 8(=1000) 5(=0101) = 10101111010100001012
Ответ: 57a8516 = 10101111010100001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164 + 7∙163 + 10∙162 + 8∙161 + 5∙160
= 5∙65536 + 7∙4096 + 10∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 327680 + 28672 + 2560 + 128 + 5
= 35904510
= 5∙65536 + 7∙4096 + 10∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 327680 + 28672 + 2560 + 128 + 5
= 35904510
Получилось: 57a8516 = 35904510
Переведем число 35904510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 359045 | 2 | |||||||||||||||||||
| -359044 | 179522 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -179522 | 89761 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -89760 | 44880 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -44880 | 22440 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -22440 | 11220 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -11220 | 5610 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -5610 | 2805 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2804 | 1402 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1402 | 701 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -700 | 350 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35904510 = 10101111010100001012
Ответ: 57a8516 = 10101111010100001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.