Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1205.3412 из 6-ричной в 7-ричную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙63 + 2∙62 + 0∙61 + 5∙60 + 3∙6-1 + 4∙6-2 + 1∙6-3 + 2∙6-4
= 1∙216 + 2∙36 + 0∙6 + 5∙1 + 3∙0.16666666666667 + 4∙0.027777777777778 + 1∙0.0046296296296296 + 2∙0.0007716049382716
= 216 + 72 + 0 + 5 + 0.5 + 0.11111111111111 + 0.0046296296296296 + 0.0015432098765432
= 293.6172839506172810
= 1∙216 + 2∙36 + 0∙6 + 5∙1 + 3∙0.16666666666667 + 4∙0.027777777777778 + 1∙0.0046296296296296 + 2∙0.0007716049382716
= 216 + 72 + 0 + 5 + 0.5 + 0.11111111111111 + 0.0046296296296296 + 0.0015432098765432
= 293.6172839506172810
Получилось: 1205.34126 = 293.6172839506172810
Переведем число 293.6172839506172810 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 293 | 7 | |||
| -287 | 41 | 7 | ||
| 6 | -35 | 5 | ||
| 6 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 61728395061728*7 |
| 4 | .321*7 |
| 2 | .247*7 |
| 1 | .728*7 |
| 5 | .099*7 |
| 0 | .6914*7 |
| 4 | .84*7 |
| 5 | .877*7 |
| 6 | .136*7 |
| 0 | .9506*7 |
| 6 | .654*7 |
В результате преобразования получилось:
293.6172839506172810 = 566.42150456067
Ответ: 1205.34126 = 5667
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.