Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10011011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 26850510510
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 26850510510
Получилось: 1001101116 = 26850510510
Переведем число 26850510510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268505105 | 8 | ||||||||||
| -268505104 | 33563138 | 8 | |||||||||
| 1 | -33563136 | 4195392 | 8 | ||||||||
| 2 | -4195392 | 524424 | 8 | ||||||||
| 0 | -524424 | 65553 | 8 | ||||||||
| 0 | -65552 | 8194 | 8 | ||||||||
| 1 | -8192 | 1024 | 8 | ||||||||
| 2 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
26850510510 = 20002100218
Ответ: 1001101116 = 20002100218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1001101116 = 1 0 0 1 1 0 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 100000000000100010000000100012
Ответ: 1001101116 = 100000000000100010000000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100000000000100010000000100012
= 010 000 000 000 010 001 000 000 010 001
= 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 221218
= 010 000 000 000 010 001 000 000 010 001
= 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 221218
Ответ: 1001101116 = 221218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.