Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа fedcba98 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fedcba9816 = f e d c b a 9 8 = f(=1111) e(=1110) d(=1101) c(=1100) b(=1011) a(=1010) 9(=1001) 8(=1000) = 111111101101110010111010100110002
Ответ: fedcba9816 = 111111101101110010111010100110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 14∙166 + 13∙165 + 12∙164 + 11∙163 + 10∙162 + 9∙161 + 8∙160
= 15∙268435456 + 14∙16777216 + 13∙1048576 + 12∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 8∙1
= 4026531840 + 234881024 + 13631488 + 786432 + 45056 + 2560 + 144 + 8
= 427587855210
= 15∙268435456 + 14∙16777216 + 13∙1048576 + 12∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 8∙1
= 4026531840 + 234881024 + 13631488 + 786432 + 45056 + 2560 + 144 + 8
= 427587855210
Получилось: fedcba9816 = 427587855210
Переведем число 427587855210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4275878552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4275878552 | 2137939276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2137939276 | 1068969638 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1068969638 | 534484819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -534484818 | 267242409 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -267242408 | 133621204 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133621204 | 66810602 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66810602 | 33405301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33405300 | 16702650 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16702650 | 8351325 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8351324 | 4175662 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4175662 | 2087831 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2087830 | 1043915 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1043914 | 521957 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -521956 | 260978 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -260978 | 130489 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130488 | 65244 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65244 | 32622 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32622 | 16311 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16310 | 8155 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8154 | 4077 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4076 | 2038 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2038 | 1019 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
427587855210 = 111111101101110010111010100110002
Ответ: fedcba9816 = 111111101101110010111010100110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.