Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 87654321 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8765432116 = 8 7 6 5 4 3 2 1 = 8(=1000) 7(=0111) 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001) = 100001110110010101000011001000012
Ответ: 8765432116 = 100001110110010101000011001000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167 + 7∙166 + 6∙165 + 5∙164 + 4∙163 + 3∙162 + 2∙161 + 1∙160
= 8∙268435456 + 7∙16777216 + 6∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 2147483648 + 117440512 + 6291456 + 327680 + 16384 + 768 + 32 + 1
= 227156048110
= 8∙268435456 + 7∙16777216 + 6∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 2147483648 + 117440512 + 6291456 + 327680 + 16384 + 768 + 32 + 1
= 227156048110
Получилось: 8765432116 = 227156048110
Переведем число 227156048110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2271560481 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2271560480 | 1135780240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1135780240 | 567890120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -567890120 | 283945060 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -283945060 | 141972530 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -141972530 | 70986265 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70986264 | 35493132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35493132 | 17746566 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17746566 | 8873283 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8873282 | 4436641 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4436640 | 2218320 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2218320 | 1109160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1109160 | 554580 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -554580 | 277290 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -277290 | 138645 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138644 | 69322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -69322 | 34661 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34660 | 17330 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17330 | 8665 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8664 | 4332 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4332 | 2166 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2166 | 1083 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1082 | 541 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -540 | 270 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
227156048110 = 100001110110010101000011001000012
Ответ: 8765432116 = 100001110110010101000011001000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.