Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4DAF3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4DAF316 = 4 D A F 3 = 4(=0100) D(=1101) A(=1010) F(=1111) 3(=0011) = 10011011010111100112
Ответ: 4DAF316 = 10011011010111100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 13∙163 + 10∙162 + 15∙161 + 3∙160
= 4∙65536 + 13∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 3∙1
= 262144 + 53248 + 2560 + 240 + 3
= 31819510
= 4∙65536 + 13∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 3∙1
= 262144 + 53248 + 2560 + 240 + 3
= 31819510
Получилось: 4DAF316 = 31819510
Переведем число 31819510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 318195 | 2 | |||||||||||||||||||
| -318194 | 159097 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -159096 | 79548 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -79548 | 39774 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -39774 | 19887 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -19886 | 9943 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -9942 | 4971 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4970 | 2485 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2484 | 1242 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1242 | 621 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -620 | 310 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -310 | 155 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
31819510 = 10011011010111100112
Ответ: 4DAF316 = 10011011010111100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.