Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7892C16 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙166 + 8∙165 + 9∙164 + 2∙163 + 12∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 7∙16777216 + 8∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 117440512 + 8388608 + 589824 + 8192 + 3072 + 16 + 6
= 12643023010
= 7∙16777216 + 8∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 117440512 + 8388608 + 589824 + 8192 + 3072 + 16 + 6
= 12643023010
Получилось: 7892C1616 = 12643023010
Переведем число 12643023010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 126430230 | 8 | |||||||||
| -126430224 | 15803778 | 8 | ||||||||
| 6 | -15803776 | 1975472 | 8 | |||||||
| 2 | -1975472 | 246934 | 8 | |||||||
| 0 | -246928 | 30866 | 8 | |||||||
| 6 | -30864 | 3858 | 8 | |||||||
| 2 | -3856 | 482 | 8 | |||||||
| 2 | -480 | 60 | 8 | |||||||
| 2 | -56 | 7 | ||||||||
| 4 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
12643023010 = 7422260268
Ответ: 7892C1616 = 7422260268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7892C1616 = 7 8 9 2 C 1 6 = 7(=0111) 8(=1000) 9(=1001) 2(=0010) C(=1100) 1(=0001) 6(=0110) = 1111000100100101100000101102
Ответ: 7892C1616 = 1111000100100101100000101102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 7892C1616 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.