Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10203.405 из 7-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙74 + 0∙73 + 2∙72 + 0∙71 + 3∙70 + 4∙7-1 + 0∙7-2 + 5∙7-3
= 1∙2401 + 0∙343 + 2∙49 + 0∙7 + 3∙1 + 4∙0.14285714285714 + 0∙0.020408163265306 + 5∙0.0029154518950437
= 2401 + 0 + 98 + 0 + 3 + 0.57142857142857 + 0 + 0.014577259475219
= 2502.5860058309037910
= 1∙2401 + 0∙343 + 2∙49 + 0∙7 + 3∙1 + 4∙0.14285714285714 + 0∙0.020408163265306 + 5∙0.0029154518950437
= 2401 + 0 + 98 + 0 + 3 + 0.57142857142857 + 0 + 0.014577259475219
= 2502.5860058309037910
Получилось: 10203.4057 = 2502.5860058309037910
Переведем число 2502.5860058309037910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2502 | 8 | ||||
| -2496 | 312 | 8 | |||
| 6 | -312 | 39 | 8 | ||
| 0 | -32 | 4 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 58600583090379*8 |
| 4 | .688*8 |
| 5 | .504*8 |
| 4 | .035*8 |
| 0 | .2799*8 |
| 2 | .239*8 |
| 1 | .913*8 |
| 7 | .3*8 |
| 2 | .402*8 |
| 3 | .219*8 |
| 1 | .749*8 |
В результате преобразования получилось:
2502.5860058309037910 = 4706.45402172318
Ответ: 10203.4057 = 4706.45402172318
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.