Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11101.01 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 1∙160 + 0∙16-1 + 1∙16-2
= 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0 + 0.00390625
= 69889.0039062510
= 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0 + 0.00390625
= 69889.0039062510
Получилось: 11101.0116 = 69889.0039062510
Переведем число 69889.0039062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69889 | 8 | ||||||
| -69888 | 8736 | 8 | |||||
| 1 | -8736 | 1092 | 8 | ||||
| 0 | -1088 | 136 | 8 | ||||
| 4 | -136 | 17 | 8 | ||||
| 0 | -16 | 2 | |||||
| 1 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 00390625*8 |
| 0 | .03125*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
69889.0039062510 = 210401.0028
Ответ: 11101.0116 = 210401.0028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11101.0116 = 1 1 1 0 1. 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001). 0(=0000) 1(=0001) = 10001000100000001.000000012
Ответ: 11101.0116 = 10001000100000001.000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010001000100000001.0000000102
= 010 001 000 100 000 001. 000 000 010
= 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1). 000(=0) 000(=0) 010(=2)
= 2141.0028
= 010 001 000 100 000 001. 000 000 010
= 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1). 000(=0) 000(=0) 010(=2)
= 2141.0028
Ответ: 11101.0116 = 2141.0028
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.