Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1E4C1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1E4C116 = 1 E 4 C 1 = 1(=0001) E(=1110) 4(=0100) C(=1100) 1(=0001) = 111100100110000012
Ответ: 1E4C116 = 111100100110000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 14∙163 + 4∙162 + 12∙161 + 1∙160
= 1∙65536 + 14∙4096 + 4∙256 + 12∙16 + 1∙1
= 65536 + 57344 + 1024 + 192 + 1
= 12409710
= 1∙65536 + 14∙4096 + 4∙256 + 12∙16 + 1∙1
= 65536 + 57344 + 1024 + 192 + 1
= 12409710
Получилось: 1E4C116 = 12409710
Переведем число 12409710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 124097 | 2 | |||||||||||||||||
| -124096 | 62048 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -62048 | 31024 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -31024 | 15512 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -15512 | 7756 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7756 | 3878 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3878 | 1939 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1938 | 969 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -968 | 484 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12409710 = 111100100110000012
Ответ: 1E4C116 = 111100100110000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.