Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11010.1011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11010.101116 = 1 1 0 1 0. 1 0 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000). 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10001000000010000.00010000000100012
Ответ: 11010.101116 = 10001000000010000.00010000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+1∙163+0∙162+1∙161+0∙160+1∙16-1+0∙16-2+1∙16-3+1∙16-4 = 1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 65536+4096+0+16+0+0.0625+0+0.000244140625+1.52587890625E-5 = 69648.06275939941406210
Получилось: 11010.101116 =69648.06275939941406210
Переведем число 69648.06275939941406210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69648 | 2 | |||||||||||||||||
| -69648 | 34824 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -34824 | 17412 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -17412 | 8706 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8706 | 4353 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4352 | 2176 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2176 | 1088 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1088 | 544 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 062759399414062*2 |
| 0 | .1255*2 |
| 0 | .251*2 |
| 0 | .5021*2 |
| 1 | .004*2 |
| 0 | .008301*2 |
| 0 | .0166*2 |
| 0 | .0332*2 |
| 0 | .06641*2 |
| 0 | .1328*2 |
| 0 | .2656*2 |
В результате преобразования получилось:
69648.06275939941406210 = 10001000000010000.00010000002
Ответ: 11010.101116 = 10001000000010000.00010000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.