Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16AFAB90081 из шестнадцатиричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1610 + 6∙169 + 10∙168 + 15∙167 + 10∙166 + 11∙165 + 9∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 1∙160
= 1∙1099511627776 + 6∙68719476736 + 10∙4294967296 + 15∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 9∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 1099511627776 + 412316860416 + 42949672960 + 4026531840 + 167772160 + 11534336 + 589824 + 0 + 0 + 128 + 1
= 155898458944110
= 1∙1099511627776 + 6∙68719476736 + 10∙4294967296 + 15∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 9∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 1099511627776 + 412316860416 + 42949672960 + 4026531840 + 167772160 + 11534336 + 589824 + 0 + 0 + 128 + 1
= 155898458944110
Получилось: 16AFAB9008116 = 155898458944110
Переведем число 155898458944110 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1558984589441 | 4 | |||||||||||||||||||||
| -1558984589440 | 389746147360 | 4 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -389746147360 | 97436536840 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -97436536840 | 24359134210 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -24359134208 | 6089783552 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -6089783552 | 1522445888 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1522445888 | 380611472 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -380611472 | 95152868 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -95152868 | 23788217 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -23788216 | 5947054 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -5947052 | 1486763 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -1486760 | 371690 | 4 | |||||||||||||||||||
| 3 | -371688 | 92922 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -92920 | 23230 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -23228 | 5807 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -5804 | 1451 | 4 | |||||||||||||||||||
| 3 | -1448 | 362 | 4 | |||||||||||||||||||
| 3 | -360 | 90 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -88 | 22 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -20 | 5 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2 | -4 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
155898458944110 = 1122233222321000020014
Ответ: 16AFAB9008116 = 1122233222321000020014
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.