Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A10B11.F15 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 1∙160 + 15∙16-1 + 1∙16-2 + 5∙16-3
= 10∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 1∙1 + 15∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 5∙0.000244140625
= 10485760 + 65536 + 0 + 2816 + 16 + 1 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 10554129.94262695312510
= 10∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 1∙1 + 15∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 5∙0.000244140625
= 10485760 + 65536 + 0 + 2816 + 16 + 1 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 10554129.94262695312510
Получилось: A10B11.F1516 = 10554129.94262695312510
Переведем число 10554129.94262695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10554129 | 8 | ||||||||
| -10554128 | 1319266 | 8 | |||||||
| 1 | -1319264 | 164908 | 8 | ||||||
| 2 | -164904 | 20613 | 8 | ||||||
| 4 | -20608 | 2576 | 8 | ||||||
| 5 | -2576 | 322 | 8 | ||||||
| 0 | -320 | 40 | 8 | ||||||
| 2 | -40 | 5 | |||||||
| 0 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 942626953125*8 |
| 7 | .541*8 |
| 4 | .328*8 |
| 2 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
10554129.94262695312510 = 50205421.74258
Ответ: A10B11.F1516 = 50205421.74258
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A10B11.F1516 = A 1 0 B 1 1. F 1 5 = A(=1010) 1(=0001) 0(=0000) B(=1011) 1(=0001) 1(=0001). F(=1111) 1(=0001) 5(=0101) = 101000010000101100010001.1111000101012
Ответ: A10B11.F1516 = 101000010000101100010001.1111000101012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: A10B11.F1516 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.