Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4BA35.1C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4BA35.1C216 = 4 B A 3 5. 1 C 2 = 4(=0100) B(=1011) A(=1010) 3(=0011) 5(=0101). 1(=0001) C(=1100) 2(=0010) = 1001011101000110101.000111000012
Ответ: 4BA35.1C216 = 1001011101000110101.000111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 11∙163 + 10∙162 + 3∙161 + 5∙160 + 1∙16-1 + 12∙16-2 + 2∙16-3
= 4∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 1∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 262144 + 45056 + 2560 + 48 + 5 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00048828125
= 309813.1098632812510
= 4∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 3∙16 + 5∙1 + 1∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 262144 + 45056 + 2560 + 48 + 5 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00048828125
= 309813.1098632812510
Получилось: 4BA35.1C216 = 309813.1098632812510
Переведем число 309813.1098632812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 309813 | 2 | |||||||||||||||||||
| -309812 | 154906 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -154906 | 77453 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -77452 | 38726 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -38726 | 19363 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -19362 | 9681 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -9680 | 4840 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4840 | 2420 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2420 | 1210 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1210 | 605 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -604 | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -302 | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 10986328125*2 |
| 0 | .2197*2 |
| 0 | .4395*2 |
| 0 | .8789*2 |
| 1 | .758*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
309813.1098632812510 = 1001011101000110101.00011100002
Ответ: 4BA35.1C216 = 1001011101000110101.00011100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.