Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 478A.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
478A.1616 = 4 7 8 A. 1 6 = 4(=0100) 7(=0111) 8(=1000) A(=1010). 1(=0001) 6(=0110) = 100011110001010.00010112
Ответ: 478A.1616 = 100011110001010.00010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163 + 7∙162 + 8∙161 + 10∙160 + 1∙16-1 + 6∙16-2
= 4∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 10∙1 + 1∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 16384 + 1792 + 128 + 10 + 0.0625 + 0.0234375
= 18314.085937510
= 4∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 10∙1 + 1∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 16384 + 1792 + 128 + 10 + 0.0625 + 0.0234375
= 18314.085937510
Получилось: 478A.1616 = 18314.085937510
Переведем число 18314.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18314 | 2 | |||||||||||||||
| -18314 | 9157 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9156 | 4578 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4578 | 2289 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2288 | 1144 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1144 | 572 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -572 | 286 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -286 | 143 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
18314.085937510 = 100011110001010.00010112
Ответ: 478A.1616 = 100011110001010.00010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.