Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10F16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10F1616 = 1 0 F 1 6 = 1(=0001) 0(=0000) F(=1111) 1(=0001) 6(=0110) = 100001111000101102
Ответ: 10F1616 = 100001111000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 0∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 65536 + 0 + 3840 + 16 + 6
= 6939810
= 1∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 65536 + 0 + 3840 + 16 + 6
= 6939810
Получилось: 10F1616 = 6939810
Переведем число 6939810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69398 | 2 | |||||||||||||||||
| -69398 | 34699 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -34698 | 17349 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -17348 | 8674 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8674 | 4337 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4336 | 2168 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2168 | 1084 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1084 | 542 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -542 | 271 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -270 | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6939810 = 100001111000101102
Ответ: 10F1616 = 100001111000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.