Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 001000101110001000101110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87 + 0∙86 + 5∙85 + 6∙84 + 1∙83 + 0∙82 + 5∙81 + 6∙80
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 5∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 5∙8 + 6∙1
= 2097152 + 0 + 163840 + 24576 + 512 + 0 + 40 + 6
= 228612610
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 5∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 5∙8 + 6∙1
= 2097152 + 0 + 163840 + 24576 + 512 + 0 + 40 + 6
= 228612610
Получилось: 105610568 = 228612610
Переведем число 228612610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2286126 | 16 | ||||||
| -2286112 | 142882 | 16 | |||||
| E | -142880 | 8930 | 16 | ||||
| 2 | -8928 | 558 | 16 | ||||
| 2 | -544 | 34 | 16 | ||||
| E | -32 | 2 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
228612610 = 22E22E16
Ответ: 105610568 = 22E22E16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
105610568 = 1 0 5 6 1 0 5 6 = 1(=001) 0(=000) 5(=101) 6(=110) 1(=001) 0(=000) 5(=101) 6(=110) = 0010001011100010001011102
Ответ: 105610568 = 10001011100010001011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010001011100010001011102 = 0010 0010 1110 0010 0010 1110 = 0010(=2) 0010(=2) 1110(=E) 0010(=2) 0010(=2) 1110(=E) = 22E22E16
Ответ: 0010001011100010001011108 = 22E22E16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.