Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0111011001111011001111011001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙88 + 3∙87 + 1∙86 + 7∙85 + 3∙84 + 1∙83 + 7∙82 + 3∙81 + 1∙80
= 7∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 1∙1
= 117440512 + 6291456 + 262144 + 229376 + 12288 + 512 + 448 + 24 + 1
= 12423676110
= 7∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 1∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 1∙1
= 117440512 + 6291456 + 262144 + 229376 + 12288 + 512 + 448 + 24 + 1
= 12423676110
Получилось: 7317317318 = 12423676110
Переведем число 12423676110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 124236761 | 16 | |||||||
| -124236752 | 7764797 | 16 | ||||||
| 9 | -7764784 | 485299 | 16 | |||||
| D | -485296 | 30331 | 16 | |||||
| 3 | -30320 | 1895 | 16 | |||||
| B | -1888 | 118 | 16 | |||||
| 7 | -112 | 7 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
12423676110 = 767B3D916
Ответ: 7317317318 = 767B3D916
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7317317318 = 7 3 1 7 3 1 7 3 1 = 7(=111) 3(=011) 1(=001) 7(=111) 3(=011) 1(=001) 7(=111) 3(=011) 1(=001) = 1110110011110110011110110012
Ответ: 7317317318 = 1110110011110110011110110012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01110110011110110011110110012 = 0111 0110 0111 1011 0011 1101 1001 = 0111(=7) 0110(=6) 0111(=7) 1011(=B) 0011(=3) 1101(=D) 1001(=9) = 767B3D916
Ответ: 01110110011110110011110110018 = 767B3D916
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.