Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0110100000110100000110100000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙88 + 4∙87 + 0∙86 + 6∙85 + 4∙84 + 0∙83 + 6∙82 + 4∙81 + 0∙80
= 6∙16777216 + 4∙2097152 + 0∙262144 + 6∙32768 + 4∙4096 + 0∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 0∙1
= 100663296 + 8388608 + 0 + 196608 + 16384 + 0 + 384 + 32 + 0
= 10926531210
= 6∙16777216 + 4∙2097152 + 0∙262144 + 6∙32768 + 4∙4096 + 0∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 0∙1
= 100663296 + 8388608 + 0 + 196608 + 16384 + 0 + 384 + 32 + 0
= 10926531210
Получилось: 6406406408 = 10926531210
Переведем число 10926531210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 109265312 | 16 | |||||||
| -109265312 | 6829082 | 16 | ||||||
| 0 | -6829072 | 426817 | 16 | |||||
| A | -426816 | 26676 | 16 | |||||
| 1 | -26672 | 1667 | 16 | |||||
| 4 | -1664 | 104 | 16 | |||||
| 3 | -96 | 6 | ||||||
| 8 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
10926531210 = 68341A016
Ответ: 6406406408 = 68341A016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6406406408 = 6 4 0 6 4 0 6 4 0 = 6(=110) 4(=100) 0(=000) 6(=110) 4(=100) 0(=000) 6(=110) 4(=100) 0(=000) = 1101000001101000001101000002
Ответ: 6406406408 = 1101000001101000001101000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01101000001101000001101000002 = 0110 1000 0011 0100 0001 1010 0000 = 0110(=6) 1000(=8) 0011(=3) 0100(=4) 0001(=1) 1010(=A) 0000(=0) = 68341A016
Ответ: 01101000001101000001101000008 = 68341A016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.