Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0101111010101111010101111010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙88 + 7∙87 + 2∙86 + 5∙85 + 7∙84 + 2∙83 + 5∙82 + 7∙81 + 2∙80
= 5∙16777216 + 7∙2097152 + 2∙262144 + 5∙32768 + 7∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 83886080 + 14680064 + 524288 + 163840 + 28672 + 1024 + 320 + 56 + 2
= 9928434610
= 5∙16777216 + 7∙2097152 + 2∙262144 + 5∙32768 + 7∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 83886080 + 14680064 + 524288 + 163840 + 28672 + 1024 + 320 + 56 + 2
= 9928434610
Получилось: 5725725728 = 9928434610
Переведем число 9928434610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 99284346 | 16 | |||||||
| -99284336 | 6205271 | 16 | ||||||
| A | -6205264 | 387829 | 16 | |||||
| 7 | -387824 | 24239 | 16 | |||||
| 5 | -24224 | 1514 | 16 | |||||
| F | -1504 | 94 | 16 | |||||
| A | -80 | 5 | ||||||
| E | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
9928434610 = 5EAF57A16
Ответ: 5725725728 = 5EAF57A16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5725725728 = 5 7 2 5 7 2 5 7 2 = 5(=101) 7(=111) 2(=010) 5(=101) 7(=111) 2(=010) 5(=101) 7(=111) 2(=010) = 1011110101011110101011110102
Ответ: 5725725728 = 1011110101011110101011110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01011110101011110101011110102 = 0101 1110 1010 1111 0101 0111 1010 = 0101(=5) 1110(=E) 1010(=A) 1111(=F) 0101(=5) 0111(=7) 1010(=A) = 5EAF57A16
Ответ: 01011110101011110101011110108 = 5EAF57A16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.