Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0011010100011010100011010100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙88 + 2∙87 + 4∙86 + 3∙85 + 2∙84 + 4∙83 + 3∙82 + 2∙81 + 4∙80
= 3∙16777216 + 2∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 2∙4096 + 4∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 4∙1
= 50331648 + 4194304 + 1048576 + 98304 + 8192 + 2048 + 192 + 16 + 4
= 5568328410
= 3∙16777216 + 2∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 2∙4096 + 4∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 4∙1
= 50331648 + 4194304 + 1048576 + 98304 + 8192 + 2048 + 192 + 16 + 4
= 5568328410
Получилось: 3243243248 = 5568328410
Переведем число 5568328410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55683284 | 16 | |||||||
| -55683280 | 3480205 | 16 | ||||||
| 4 | -3480192 | 217512 | 16 | |||||
| D | -217504 | 13594 | 16 | |||||
| 8 | -13584 | 849 | 16 | |||||
| A | -848 | 53 | 16 | |||||
| 1 | -48 | 3 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
5568328410 = 351A8D416
Ответ: 3243243248 = 351A8D416
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3243243248 = 3 2 4 3 2 4 3 2 4 = 3(=011) 2(=010) 4(=100) 3(=011) 2(=010) 4(=100) 3(=011) 2(=010) 4(=100) = 0110101000110101000110101002
Ответ: 3243243248 = 110101000110101000110101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00110101000110101000110101002 = 0011 0101 0001 1010 1000 1101 0100 = 0011(=3) 0101(=5) 0001(=1) 1010(=A) 1000(=8) 1101(=D) 0100(=4) = 351A8D416
Ответ: 00110101000110101000110101008 = 351A8D416
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.