Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0001101111001101111001101111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88 + 5∙87 + 7∙86 + 1∙85 + 5∙84 + 7∙83 + 1∙82 + 5∙81 + 7∙80
= 1∙16777216 + 5∙2097152 + 7∙262144 + 1∙32768 + 5∙4096 + 7∙512 + 1∙64 + 5∙8 + 7∙1
= 16777216 + 10485760 + 1835008 + 32768 + 20480 + 3584 + 64 + 40 + 7
= 2915492710
= 1∙16777216 + 5∙2097152 + 7∙262144 + 1∙32768 + 5∙4096 + 7∙512 + 1∙64 + 5∙8 + 7∙1
= 16777216 + 10485760 + 1835008 + 32768 + 20480 + 3584 + 64 + 40 + 7
= 2915492710
Получилось: 1571571578 = 2915492710
Переведем число 2915492710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29154927 | 16 | |||||||
| -29154912 | 1822182 | 16 | ||||||
| F | -1822176 | 113886 | 16 | |||||
| 6 | -113872 | 7117 | 16 | |||||
| E | -7104 | 444 | 16 | |||||
| D | -432 | 27 | 16 | |||||
| C | -16 | 1 | ||||||
| B | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
2915492710 = 1BCDE6F16
Ответ: 1571571578 = 1BCDE6F16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1571571578 = 1 5 7 1 5 7 1 5 7 = 1(=001) 5(=101) 7(=111) 1(=001) 5(=101) 7(=111) 1(=001) 5(=101) 7(=111) = 0011011110011011110011011112
Ответ: 1571571578 = 11011110011011110011011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011011110011011110011011112 = 0001 1011 1100 1101 1110 0110 1111 = 0001(=1) 1011(=B) 1100(=C) 1101(=D) 1110(=E) 0110(=6) 1111(=F) = 1BCDE6F16
Ответ: 00011011110011011110011011118 = 1BCDE6F16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.