Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 31543.05403 из 6-ричной в десятичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙64 + 1∙63 + 5∙62 + 4∙61 + 3∙60 + 0∙6-1 + 5∙6-2 + 4∙6-3 + 0∙6-4 + 3∙6-5
= 3∙1296 + 1∙216 + 5∙36 + 4∙6 + 3∙1 + 0∙0.16666666666667 + 5∙0.027777777777778 + 4∙0.0046296296296296 + 0∙0.0007716049382716 + 3∙0.00012860082304527
= 3888 + 216 + 180 + 24 + 3 + 0 + 0.13888888888889 + 0.018518518518519 + 0 + 0.0003858024691358
= 4311.1577932098765410
= 3∙1296 + 1∙216 + 5∙36 + 4∙6 + 3∙1 + 0∙0.16666666666667 + 5∙0.027777777777778 + 4∙0.0046296296296296 + 0∙0.0007716049382716 + 3∙0.00012860082304527
= 3888 + 216 + 180 + 24 + 3 + 0 + 0.13888888888889 + 0.018518518518519 + 0 + 0.0003858024691358
= 4311.1577932098765410
Получилось: 31543.054036 = 4311.1577932098765410
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.