Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 93627 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9362716 = 9 3 6 2 7 = 9(=1001) 3(=0011) 6(=0110) 2(=0010) 7(=0111) = 100100110110001001112
Ответ: 9362716 = 100100110110001001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 3∙163 + 6∙162 + 2∙161 + 7∙160
= 9∙65536 + 3∙4096 + 6∙256 + 2∙16 + 7∙1
= 589824 + 12288 + 1536 + 32 + 7
= 60368710
= 9∙65536 + 3∙4096 + 6∙256 + 2∙16 + 7∙1
= 589824 + 12288 + 1536 + 32 + 7
= 60368710
Получилось: 9362716 = 60368710
Переведем число 60368710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 603687 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -603686 | 301843 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -301842 | 150921 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -150920 | 75460 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -75460 | 37730 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -37730 | 18865 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18864 | 9432 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9432 | 4716 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4716 | 2358 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2358 | 1179 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1178 | 589 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -588 | 294 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -294 | 147 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
60368710 = 100100110110001001112
Ответ: 9362716 = 100100110110001001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.