Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 57AD16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
57AD1616 = 5 7 A D 1 6 = 5(=0101) 7(=0111) A(=1010) D(=1101) 1(=0001) 6(=0110) = 101011110101101000101102
Ответ: 57AD1616 = 101011110101101000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 7∙164 + 10∙163 + 13∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 5∙1048576 + 7∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 5242880 + 458752 + 40960 + 3328 + 16 + 6
= 574594210
= 5∙1048576 + 7∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 5242880 + 458752 + 40960 + 3328 + 16 + 6
= 574594210
Получилось: 57AD1616 = 574594210
Переведем число 574594210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5745942 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5745942 | 2872971 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2872970 | 1436485 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1436484 | 718242 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -718242 | 359121 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -359120 | 179560 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -179560 | 89780 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -89780 | 44890 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -44890 | 22445 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -22444 | 11222 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -11222 | 5611 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5610 | 2805 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2804 | 1402 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1402 | 701 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -700 | 350 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
574594210 = 101011110101101000101102
Ответ: 57AD1616 = 101011110101101000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.