Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5252 из 42-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙423 + 2∙422 + 5∙421 + 2∙420
= 5∙74088 + 2∙1764 + 5∙42 + 2∙1
= 370440 + 3528 + 210 + 2
= 37418010
= 5∙74088 + 2∙1764 + 5∙42 + 2∙1
= 370440 + 3528 + 210 + 2
= 37418010
Получилось: 525242 = 37418010
Переведем число 37418010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 374180 | 2 | |||||||||||||||||||
| -374180 | 187090 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -187090 | 93545 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -93544 | 46772 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -46772 | 23386 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -23386 | 11693 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -11692 | 5846 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -5846 | 2923 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2922 | 1461 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1460 | 730 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -730 | 365 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -364 | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -182 | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
37418010 = 10110110101101001002
Ответ: 525242 = 10110110101101001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.