Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF00CC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF00CC16 = F F 0 0 C C = F(=1111) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) C(=1100) C(=1100) = 1111111100000000110011002
Ответ: FF00CC16 = 1111111100000000110011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 12∙161 + 12∙160
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 12∙1
= 15728640 + 983040 + 0 + 0 + 192 + 12
= 1671188410
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 12∙1
= 15728640 + 983040 + 0 + 0 + 192 + 12
= 1671188410
Получилось: FF00CC16 = 1671188410
Переведем число 1671188410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16711884 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16711884 | 8355942 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8355942 | 4177971 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4177970 | 2088985 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2088984 | 1044492 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1044492 | 522246 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -522246 | 261123 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -261122 | 130561 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -130560 | 65280 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -65280 | 32640 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32640 | 16320 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16320 | 8160 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8160 | 4080 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4080 | 2040 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2040 | 1020 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1020 | 510 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1671188410 = 1111111100000000110011002
Ответ: FF00CC16 = 1111111100000000110011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.