Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011010 из 7-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙76 + 0∙75 + 1∙74 + 1∙73 + 0∙72 + 1∙71 + 0∙70
= 1∙117649 + 0∙16807 + 1∙2401 + 1∙343 + 0∙49 + 1∙7 + 0∙1
= 117649 + 0 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 0
= 12040010
= 1∙117649 + 0∙16807 + 1∙2401 + 1∙343 + 0∙49 + 1∙7 + 0∙1
= 117649 + 0 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 0
= 12040010
Получилось: 10110107 = 12040010
Переведем число 12040010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 120400 | 2 | |||||||||||||||||
| -120400 | 60200 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -60200 | 30100 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30100 | 15050 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -15050 | 7525 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7524 | 3762 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3762 | 1881 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1880 | 940 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -940 | 470 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -470 | 235 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -234 | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12040010 = 111010110010100002
Ответ: 10110107 = 111010110010100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.