Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7154c082 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7154c08216 = 7 1 5 4 c 0 8 2 = 7(=0111) 1(=0001) 5(=0101) 4(=0100) c(=1100) 0(=0000) 8(=1000) 2(=0010) = 11100010101010011000000100000102
Ответ: 7154c08216 = 11100010101010011000000100000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167 + 1∙166 + 5∙165 + 4∙164 + 12∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 2∙160
= 7∙268435456 + 1∙16777216 + 5∙1048576 + 4∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 2∙1
= 1879048192 + 16777216 + 5242880 + 262144 + 49152 + 0 + 128 + 2
= 190137971410
= 7∙268435456 + 1∙16777216 + 5∙1048576 + 4∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 2∙1
= 1879048192 + 16777216 + 5242880 + 262144 + 49152 + 0 + 128 + 2
= 190137971410
Получилось: 7154c08216 = 190137971410
Переведем число 190137971410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1901379714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1901379714 | 950689857 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -950689856 | 475344928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -475344928 | 237672464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -237672464 | 118836232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -118836232 | 59418116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59418116 | 29709058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29709058 | 14854529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14854528 | 7427264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7427264 | 3713632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3713632 | 1856816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1856816 | 928408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -928408 | 464204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -464204 | 232102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -232102 | 116051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -116050 | 58025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -58024 | 29012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29012 | 14506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14506 | 7253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7252 | 3626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3626 | 1813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1812 | 906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -906 | 453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -452 | 226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -226 | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
190137971410 = 11100010101010011000000100000102
Ответ: 7154c08216 = 11100010101010011000000100000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.