Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 696969699 из 32-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙328 + 9∙327 + 6∙326 + 9∙325 + 6∙324 + 9∙323 + 6∙322 + 9∙321 + 9∙320
= 6∙1099511627776 + 9∙34359738368 + 6∙1073741824 + 9∙33554432 + 6∙1048576 + 9∙32768 + 6∙1024 + 9∙32 + 9∙1
= 6597069766656 + 309237645312 + 6442450944 + 301989888 + 6291456 + 294912 + 6144 + 288 + 9
= 691305844560910
= 6∙1099511627776 + 9∙34359738368 + 6∙1073741824 + 9∙33554432 + 6∙1048576 + 9∙32768 + 6∙1024 + 9∙32 + 9∙1
= 6597069766656 + 309237645312 + 6442450944 + 301989888 + 6291456 + 294912 + 6144 + 288 + 9
= 691305844560910
Получилось: 69696969932 = 691305844560910
Переведем число 691305844560910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6913058445609 | 16 | |||||||||||
| -6913058445600 | 432066152850 | 16 | ||||||||||
| 9 | -432066152848 | 27004134553 | 16 | |||||||||
| 2 | -27004134544 | 1687758409 | 16 | |||||||||
| 9 | -1687758400 | 105484900 | 16 | |||||||||
| 9 | -105484896 | 6592806 | 16 | |||||||||
| 4 | -6592800 | 412050 | 16 | |||||||||
| 6 | -412048 | 25753 | 16 | |||||||||
| 2 | -25744 | 1609 | 16 | |||||||||
| 9 | -1600 | 100 | 16 | |||||||||
| 9 | -96 | 6 | ||||||||||
| 4 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
691305844560910 = 6499264992916
Ответ: 69696969932 = 6499264992916
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.